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Las aportaciones científicas griegas más importantes
se asocian con los nombres de los filósofos Tales de Mileto y Pitágoras, pero
no se conserva ninguno de sus escritos. La leyenda de que Tales predijo un
eclipse total de Sol el 28 de mayo de 585 a.C., parece ser apócrifa.
1. Platón (428 - 347 a.C.)
En el "Timeo", una de las obras escritas en
el período de vejez, nos expone Platón su cosmología, inspirada, como el resto
de sus grandes concepciones, en la Teoría de las Ideas. Antes de iniciar su
exposición se plantea la pregunta siguiente: ¿En qué consiste lo que existe
siempre y lo que cambia siempre? Lo que existe siempre son las Ideas, y lo que
cambia siempre es el universo; por ello no hay estrictamente hablando ciencia
de la naturaleza, sino solamente simples conjeturas o de explicaciones probables
acerca de ella.
2. Eudoxo de Cnido (400-347 a.C.)
Eudoxo fue el primero en plantear un modelo planetario
basado en un modelo matemático, por lo que se le considera el padre de la
astronomía matemática.
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| Hipopede de Eudoxo de Cnido |
Su fama en astronomía matemática se debe a la
invención de la esfera celeste y a sus precoces aportaciones para comprender el
movimiento de los planetas, que recreó construyendo un modelo de esferas
homocéntricas que representaban las estrellas fijas, la Tierra, los planetas
conocidos, el Sol y la Luna, y dividió la esfera celeste en grados de latitud y
longitud.
Su modelo cosmológico afirmaba que la Tierra era el centro
del universo y el resto de cuerpos celestes la rodeaban fijados a un total de
veintisiete esferas reunidas en siete grupos. Los planetas llevan cuatro
esferas y el sol y la luna tres. En este modelo se basó Aristóteles para
desarrollar su propio modelo cosmológico. Hay referencias a explicaciones suyas
cíclicas de los fenómenos naturales de la tierra, en Plinio el Viejo.
Para explicar las retrogradaciones que se observaban
en el movimiento de los planetas (aparentemente, vistos desde la Tierra, retroceden
en su órbita), Eudoxo introdujo la hipopede o lemniscata esférica, que es resultado de la combinación del movimiento de las dos
esferas más internas de su modelo. Sobre esta figura rotaría cada cuerpo
celeste en correspondencia con su período sinódico. Por su parte, el tiempo de
rotación sobre la esfera en que se encuentra corresponde a su periodo sideral.
3. Aristarco de Samos (310 - 230 a.C.)
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| Aristarco de Samos (310 - 230 a.C.) |
Aristarco fue un astrónomo y matemático griego, nacido
en Samos, Grecia. Él es la primera persona, que se conozca, que propone el
modelo heliocéntrico del Sistema Solar, colocando el Sol, y no la Tierra, en el
centro del universo conocido.
Aristarco fue uno de los muchos sabios que hizo uso de
la emblemática Biblioteca de Alejandría, en la que se reunían las mentes más
privilegiadas del mundo clásico. Por aquel entonces la creencia obvia era
pensar en un sistema geocéntrico. Los astrónomos de la época veían a los
planetas y al Sol dar vueltas sobre nuestro cielo a diario. La Tierra, para
muchos, debía encontrarse por ello en el centro de todo. Los planteamientos del
reconocido Aristóteles hechos unos pocos años antes no dejaban lugar a dudas y
venían a reforzar dicha tesis. La Tierra era el centro del universo y los
planetas, el Sol, la Luna y las estrellas se encontraban en esferas fijas que
giraban en torno a la Tierra. Pero existían ciertos problemas a tales
afirmaciones.
Aristarco argumentó que el Sol, la Luna, y la Tierra
forman un ángulo recto en el momento del cuarto creciente o menguante de la
Luna. Estimó que el ángulo opuesto al cateto mayor era de 87°. Aunque utilizó
una correcta geometría, los datos de observación eran inexactos, por lo que
concluyó erróneamente que el Sol estaba 20 veces más lejos que la Luna, cuando
en realidad está 400 veces más lejos. Precisó que dado que la Luna y el Sol
tienen tamaños angulares aparentes casi iguales, sus diámetros deben estar en
proporción con sus distancias a la Tierra. Concluyó así que el diámetro del Sol
era 20 veces más grande que la Luna, cuando en realidad es 400 veces mayor.
Fue quizá la idea de un Sol tan grande la que le
indujo a pensar que debían ser el resto de cuerpos más pequeños los que
orbitaran a su alrededor.
4. Eratóstenes y el tamaño de la tierra
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| Eratóstenes (276-194 a. C) |
El principal motivo de su celebridad es sin duda la determinación del tamaño de la Tierra. Para ello inventó y empleó un método trigonométrico, además de las nociones de latitud y longitud, al parecer ya introducidas por Dicearco, por lo que bien merece el título de padre de la geodesia. Por referencias obtenidas de un papiro de su biblioteca, sabía que en Siena (hoy Asuán, en Egipto) el día del solsticio de verano los objetos verticales no proyectaban sombra alguna y la luz alumbraba el fondo de los pozos; esto significaba que la ciudad estaba situada justamente sobre la línea del trópico y su latitud era igual a la de la eclíptica que ya conocía. Eratóstenes, suponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma longitud (realmente distan 3º) y que el Sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podían suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía, demostrando que el cenit de la ciudad distaba 1/50 parte de la circunferencia, es decir, 7º12' del de Alejandría.
Según Cleomedes, para el cálculo de dicha cantidad,
Eratóstenes se sirvió del scaphium o gnomon (un primitivo cuadrante solar).
Posteriormente, tomó la distancia estimada por las caravanas que comerciaban
entre ambas ciudades, aunque bien pudo obtener el dato en la propia Biblioteca
de Alejandría, fijándola en 5.000 estadios, de donde dedujo que la
circunferencia de la Tierra era de 250.000 estadios, resultado que
posteriormente elevó hasta 252.000 estadios, de modo que a cada grado
correspondieran 700 estadios. También se afirma que Eratóstenes, para calcular
la distancia entre las dos ciudades, se valió de un regimiento de soldados que
diera pasos de tamaño uniforme y los contara.
Admitiendo que Eratóstenes usó el estadio
ático-italiano de 184.8m, que era el que se usaba comúnmente por los griegos
de Alejandría en aquella época, el error cometido fue de 6.192 kilómetros (un
15% ). Sin embargo, hay quien defiende que usó el estadio egipcio (300 codos
de 52,4cm), en cuyo caso la circunferencia polar calculada hubiera sido de
39.614,4km , frente a los 40.008km considerados en la actualidad, es decir, un
error de menos del 1% . Ahora bien, es imposible que Eratóstenes diera con la
medida exacta de la circunferencia de la tierra debido a errores en los
supuestos que calculó. Tuvo que haber tenido un margen de error considerable y
por lo tanto no pudo haber usado el estadio egipcio:
1. Supuso que la tierra es
perfectamente redonda. Un grado de latitud no mide exactamente lo mismo en cada
lugar, sino que varía ligeramente de 110,57km en el ecuador hasta 111,7km en
los polos, por eso no podemos suponer que 7 grados entre Alejandría y Siena
tendrán la misma distancia que 7 grados entre Alejandría y alguna ciudad de
Turquía.
2. Si hacemos la resta de las
longitudes (las líneas verticales del mapa) hay una diferencia de 3 grados
(Eratóstenes suponía que estaban en la misma longitud).
3. La distancia real entre Alejandría y
Siena (hoy Asuán) no es de 924km ( 5000 estadios ático-italiano de 184,8m por
estadio), sino de 843km ; 81km de diferencia (Distancia aérea y hasta el centro
de las ciudades).
4. Realmente Siena no está ubicada
exactamente sobre la línea del trópico de cáncer (los puntos donde los rayos
del sol caen a la tierra verticalmente el 21 de junio). Hoy día está a 72km
(desde el centro de la ciudad). Pero debido a que las variaciones del eje de la
tierra fluctúan de entre 22,1 y 24, 5 0 en un período de 41.000 años, hace 2
mil años estaba ubicada a 41km .
5. La medida de la sombra que se
proyectó sobre la vara de Eratóstenes hace 2.200 años debió ser de 7,5 o 1/48
parte de una circunferencia y no 7,2 o 1/50 parte. Puesto que para aquella
época no existía el cálculo diferencial e integral, para medir el ángulo de la
sombra, Eratóstenes pudo haberse valido de un compás,3 que no permite una
medida tan precisa como la que se requiere.
Si se rehace el cálculo de Eratóstenes con la
distancia y medida angular exacta desde Alejandría hasta el punto en el mapa
que se encuentra en la misma longitud de la de Alejandría y situado justo en la
línea del trópico de cáncer, se obtiene un valor de 40,074km. Solo 66km o un
0,16% de error de la circunferencia real de la tierra medida por satélites
avanzados, que es de 40,008km , lo que demuestra la validez de su razonamiento.
Esta ligera diferencia es debido a que la distancia entre Alejandría y la línea
del trópico de cáncer es 1/46 parte de una circunferencia, pero la tierra no es
una esfera perfecta.
5. Apolonio de Perga
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| Apolonio de Perga (262-190 a.C.) |
Apolonio fue también un astrónomo famoso. Parece ser
que a él se debe el artificio matemático para representar los movimientos de
los planetas en la antiguedad. Apolonio propuso dos sistemas alternativos. Uno
de los sistemas supone que el planeta se mueve uniformemente describiendo una
circunferencia menor (epiciclo), cuyo centro C gira a su vez uniformemente
siguiendo la circunferencia de un círculo mayor (deferente), con centro en la
Tierra.
·
Movimiento uniforme
en un círculo excéntrico
·
Epiciclos y
deferentes.
Su trabajo se conserva en el libro 12 del Almagesto.
Los modelos circulares uniformes de este tipo nunca
pueden reproducir el movimiento de los planetas… pero hubo que esperar hasta el
s. XVII para que alguien explorara otras alternativas...
6. Hiparco de Nicea (190 - 120 a. C.)
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| Hiparco de Nicea (190 - 120 a. C.) |
1. El primer catálogo de estrellas (se puede encontrar en el Almagesto
de Ptolomeo, libros VII y VIII).
2. La división del día en 24 horas de
igual duración (hasta la
invención del reloj mecánico en el siglo XIV las divisiones del día variaban
con las estaciones)
3. El descubrimiento de la precesión de
los equinoccios: Gracias a
la clasificación sistemática de las estrellas y a la utilización por primera
vez de eclípticas, Hiparco hizo su gran descubrimiento: la precesión de los
equinoccios. Al comparar sus coordenadas en las latitudes, fijó el valor de la
precesión en 45 segundos-arco en un año, muy cercano a 50,27 segundos-arco que
se maneja actualmente. La posición de punto Aries realizó por el que Timocaris,
la observación de un eclipse total de Luna cerca de los Equinoccios.
4. La distinción entre año sidéreo y
año trópico: Después de
medir el valor de la precesión de los equinoccios, y consecuencia de ello,
Hiparco diferenció entre el año sidéreo y el año trópico y estableció su
duración en 365d 6h 10m y 365d 5h 55m respectivamente con errores de 1 minuto y 6
minutos 15 segundos respectivamente. Entendió que el que se debía adoptar era
el año trópico por ser el que está en armonía con las estaciones.
5. Mayor precisión en la medida de la
distancia Tierra-Luna y de la oblicuidad de la eclíptica: Consiguió una excelente
aproximación de la distancia entre la Tierra y la Luna, ya intentada por Aristarco
de Samos, usando eclipses lunares totales de duración máxima.
6. Invención de la trigonometría y de
los conceptos de longitud y latitud geográficas: Hiparco construyó una tabla de
cuerdas, que equivalía a una moderna tabla de senos. Con la ayuda de dicha
tabla, pudo fácilmente relacionar los lados y los ángulos de todo triángulo
plano. Ahora bien, los triángulos dibujados sobre la superficie de la esfera
celeste no son planos sino esféricos constituyendo la trigonometría esférica.
7. Ptolomeo y el Almagesto (100 - 170
d.C.)
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| Claudio Ptolomeo (100-170 d.C.) |
Fue autor del tratado astronómico conocido como Almagesto.
Se preservó, como todos los tratados griegos clásicos de ciencia, en
manuscritos árabes y sólo está disponible en la traducción
en latín de Gerardo de Cremona, realizada en el siglo XII. El Almagesto
contiene un catálogo de casi 1000 estrellas en 48 constelaciones, con
posiciones y brillos, que Ptolomeo tomó de una obra perdida de Hiparco de
Nicea. Aunque Ptolomeo afirmó que observó el catálogo, se desprende de
múltiples líneas de evidencia el hecho de que el catálogo fue obra de Hiparco.
El Almagesto también estableció criterios para predecir eclipses y proporciona
modelos geométricos y tablas para calcular la posición del sol, la luna y los
planetas en cualquier época.
Su aportación fundamental fue su modelo del Universo:
creía que la Tierra estaba inmóvil y ocupaba el centro del Universo, y que el
Sol, la Luna, los planetas y las estrellas giraban a su alrededor. A pesar de
ello, mediante el modelo del epiciclo-deferente, cuya invención se
atribuye a Apolonio de Perga, trató de resolver geométricamente los dos grandes
problemas del movimiento planetario:
·
La
retrogradación de los planetas y su aumento de brillo mientras retrogradan.
·
La distinta
duración de las revoluciones siderales.
Este modelo cosmológico y los modelos geométricos del
movimiento planetario sobrevivirán con muy ligeras modificaciones hasta el
Renacimiento siendo usados, estudiados y enseñados durante casi 14 siglos.
Los siglos venideros refinarán levemente los modelos
geométricos y los parámetros, pero no abandonarán el geocentrismo hasta
Copérnico,…¡o incluso hasta Kepler!
Fuentes: Wikipedia y diversas webs relacionadas.
Fuentes: Wikipedia y diversas webs relacionadas.
